Black Scholes Incentive Aktienoptionen

Black Scholes Model BREAKING DOWN Black Scholes Model Das Black Scholes Model ist eines der wichtigsten Konzepte in der modernen Finanztheorie. Es wurde 1973 von Fisher Black, Robert Merton und Myron Scholes entwickelt und ist bis 2016 weit verbreitet. Es gilt als eine der besten Möglichkeiten, faire Preise von Optionen zu bestimmen. Das Black Scholes-Modell benötigt fünf Eingangsvariablen: den Ausübungspreis einer Option, den aktuellen Aktienkurs, die Zeit bis zum Verfall, die risikofreie Rate und die Volatilität. Darüber hinaus geht das Modell davon aus, dass die Aktienkurse einer logarithmischen Verteilung folgen, da die Vermögenspreise nicht negativ sein können. Darüber hinaus geht das Modell davon aus, dass es keine Transaktionskosten oder Steuern gibt, die der risikofreie Zinssatz für alle Fälligkeiten konstant ist. Der Leerverkäufe von Wertpapieren mit Erwerb ist zulässig und es gibt keine risikolosen Arbitrage-Chancen. Black-Scholes Formula Die Black Scholes Call Option Formel wird durch Multiplikation des Aktienkurses mit der kumulativen Standard-Normalwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion berechnet. Danach wird der Nettobarwert (NPV) des Basispreises multipliziert mit der kumulativen Standard-Normalverteilung vom resultierenden Wert der vorherigen Berechnung subtrahiert. In mathematischer Notation ist C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Umgekehrt könnte der Wert einer Put-Option unter Verwendung der Formel berechnet werden: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). In beiden Formeln ist S der Aktienkurs, K ist der Ausübungspreis, r ist der risikofreie Zinssatz und T ist die Zeit bis zur Fälligkeit. Die Formel für d1 ist: (ln (SK) (r (annualisierte Volatilität) 2 2) T) (annualisierte Volatilität (T (0,5))). Die Formel für d2 ist: d1 - (annualisierte Volatilität) (T (0,5)). Einschränkungen Wie bereits erwähnt, wird das Black Scholes-Modell nur zum Preis europäischer Optionen verwendet und berücksichtigt nicht, dass amerikanische Optionen vor dem Verfallsdatum ausgeübt werden können. Darüber hinaus nimmt das Modell Dividenden an und risikofreie Raten sind konstant, aber das kann in Wirklichkeit nicht wahr sein. Das Modell geht davon aus, dass die Volatilität über die Optionen des Lebens konstant bleibt, was nicht der Fall ist, weil die Volatilität mit dem Angebot an Angebot und Nachfrage schwankt. Mit Black-Scholes einen Wert auf Aktienoptionen (LifeWire) setzen - Seit Jahren sind Unternehmen, die Arbeitnehmer bezahlt haben Mit Aktienoptionen könnte vermeiden, die Kosten für diese Optionen als Aufwand abziehen. Die Regeln haben sich im Jahr 2005 geändert, als die Rechnungslegungsbranche ihre Richtlinien für aktienbasierte Vergütungen in einer Regel namens FAS 123 (R) aktualisiert hat. Heutzutage wählen Unternehmen grundsätzlich aus einer von zwei Methoden, um die Kosten für die Angabe eines Angestellten einer Aktienoption zu bewerten: ein Black-Scholes-Modell oder ein Gittermodell. Welches auch immer sie wählen, sie müssen die Optionen Aufwendungen von ihrem Gewinn abziehen, wodurch das Ergebnis je Aktie reduziert wird. Das Black-Scholes-Modell ist eine Nobelpreisträger-Formel, die den theoretischen Wert einer Option anhand einer Reihe von Variablen bestimmen kann. Weil Optionen den Mitarbeitern arme Repliken von börsengehandelten Optionen gewähren, erfordern die Black-Scholes-Regeln eine Änderung der Mitarbeiteroptionen. Die Modellgleichung ist komplex, aber die Variablen sind einfach zu verstehen. Sie sind auch hilfreich bei der Bestimmung der Konsequenzen der Investition in Unternehmen, deren Aktien höhere Volatilität haben. Um zu sehen, ob ein Unternehmen Black-Scholes verwendet, um seine Optionen zu bewerten, und die Annahmen, die es über die Optionen macht, überprüfen Sie den letzten 10-Q-Quartalsbericht auf der Website der Securities and Exchange Commission. Warum Optionen sind schwer zu Wert Wenn ein Unternehmen einen 1 Million Bargeld-Bonus an seinen Vorstandsvorsitzenden gibt, sind die Kosten klar. Aber wenn es dem CEO das Recht gibt, eine Million Aktien der Aktie bei 25 pro Aktie irgendwann in der Zukunft zu kaufen, sind die Kosten nicht leicht zu sehen. Zum Beispiel könnte die Option wertlos werden, wenn der Bestand niemals über 25 während der Zeit, in der die Option gültig ist, steigt. Black-Scholes kann die theoretischen Kosten der Option zu dem Zeitpunkt bestimmen, an dem sie an den Mitarbeiter ausgegeben wird. Drei Faktoren beeinflussen in der Regel den Preis einer Option unter Black-Scholes, nach dem Options Industry Council, einer Handelsgruppe: Die Optionen intrinsischer Wert. Die Wahrscheinlichkeit einer signifikanten Änderung der Bestände. Die Kosten des Geldes oder der Zinssätze. Das Black-Scholes-Preismodell berücksichtigt den aktuellen Kurs einer Aktie und den Zielpreis als zwei kritische Variablen bei der Preisgestaltung auf eine Option. Eine Call-Option, die Sie sich erinnern können, gibt dem Inhaber das Recht, eine Aktie zu einem festen Zielpreis innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu kaufen, egal wie hoch die Aktie steigt. Betrachten Sie zwei Call-Optionen auf der gleichen 10 Aktie - eine mit einem Zielpreis von 12 und einer mit einem Zielpreis von 15. Ein Investor würde mehr zahlen für die Option mit einem 12 Zielpreis, weil die Aktien müssen nur 2,01 für steigen Die Möglichkeit, wertvoll zu werden, oder im Geld. Beachten Sie, dass diese Faktoren für Mitarbeiteraktienoptionen in der Regel weniger wichtig sind. Das ist, weil Unternehmen in der Regel Mitarbeiter Optionen mit einem Zielpreis, die identisch mit dem Marktpreis am Tag der Optionen ausgestellt sind. Wahrscheinlichkeit einer signifikanten Veränderung: Zeit bis die Option im Rahmen des Black-Scholes-Modells abläuft, ist eine Option mit einer längeren Lebensdauer wertvoller als eine ansonsten identische Option, die früher abläuft. Das macht logischen Sinn: Mit mehr Zeit zum Handel hat eine Aktie eine größere Chance, ihr Zielpreis zu übertreffen. Um zu veranschaulichen, betrachten wir zwei identische Call-Optionen auf Aktien der ABT Corp. und gehen davon aus, dass es derzeit für eine Aktie handelt. Die Option, die im November ausläuft, hat weitere vier Monate, um über 43 zu steigen, also wird es wertvoller sein als eine identische Juli-Option. Mitarbeiteraktienoptionen vergehen oft viele Jahre auf der Straße, manchmal ein Jahrzehnt später. Aber Mitarbeiter üben oft lange, bevor sie ablaufen. Infolgedessen müssen Unternehmen nicht davon ausgehen, dass die Option am letzten Tag ihrer Gültigkeit ausgeübt wird. Bei der Berechnung der Kosten einer Option, werden die Unternehmen in der Regel eine kürzere Spanne - sagen wir, vier Jahre für eine 10-Jahres-Option. Es macht Sinn, warum sie das tun wollen: Unter Black-Scholes reduzieren kürzere Konditionen den Wert einer Option und reduzieren so die Kosten der Optionsscheine an das Unternehmen. Wahrscheinlichkeit einer signifikanten Veränderung: Volatilität Mit Black-Scholes ist die Volatilität golden. Betrachten Sie zwei Unternehmen, Boring Story Inc. und Wild Child Corp., die beide geschehen, um für eine Aktie zu handeln. Nun betrachte eine 30 Call-Option auf diesen Aktien. Für diese Optionen, um in das Geld zu werden, müssten die Bestände um 5 erhöhen, bevor die Option abläuft. Aus Sicht der Investoren wäre die Option auf Wild Child - die auf dem Markt wild schwingt - natürlich wertvoller als die Option auf Boring Story, die sich historisch sehr wenig von Tag zu Tag verändert hat. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Volatilität zu messen, aber alle von ihnen zielen darauf ab, eine Bestandsneigung zu zeigen und zu fallen. Die Implikation für Investoren ist, dass Unternehmen, deren Aktienkurse volatiler sind, einen höheren Preis zahlen, um Optionen an Mitarbeiter zu erteilen. Höhere Zinsen erhöhen den Wert einer Call-Option, wodurch die Kosten für die Ausgabe von Aktienoptionen an Mitarbeiter erhöht werden. Wenn die Federal Reserve Zinsen erhöht, tendiert dies dazu, Aktienoptionszuschüsse für Unternehmen teurer zu machen. Die Preise beeinflussen die Optionspreise wegen der Bedeutung des Zeitwertes des Geldes in Optionen. Betrachten Sie eine Person Kaufoptionen für 100 Aktien von ManyPenny Inc. mit einem Zielpreis von 20. Der Anleger kann nur einen kleinen Betrag für die Option zahlen, aber kann beiseite legen 2.000 zur Deckung der eventuellen Kosten für die Ausübung der Option und den Kauf der 100 Aktien von Stock. Wenn die Zinsen steigen, kann der Optionskäufer mehr Zinsen auf diese 2.000 Reserve verdienen. Infolgedessen, wenn die Zinssätze höher sind, sind Käufer von Call-Optionen in der Regel bereit, mehr für eine Option zu zahlen. Für weitere Informationen Der Financial Accounting Standards Board, ein unabhängiger Vorstand, der Standard-Rechnungslegungsverfahren festlegt, stellt eine Online-Erklärung über seine Regel FAS 123 (R) zur Verfügung. Die sich auf die Preisgestaltung von Mitarbeiteraktienoptionen und anderen aktienbasierten Vergütungen bezieht. Der Options Industry Council bietet ein Online-Tutorial zu Optionen Preisgestaltung. Die Königliche Schwedische Akademie der Wissenschaften verweist auf das Zitat von 1997, als sie den Robert Nobelpreis für Robert C. Merton und Myron S. Scholes verlieh, der in Zusammenarbeit mit dem verstorbenen Fischer Black das Black-Scholes-Optionspreismodell entwickelte. ERIs Black-Scholes Rechner Dieser Online-Rechner nutzt die Black-Scholes-Gleichung für den beizulegenden Zeitwert einer europäischen Call-Option auf einer Dividendenausschüttung wie folgt: Eine europäische Call-Option kann nur nach Ablauf des Verfallsdatums ausgeübt werden. Dies steht im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die jederzeit vor Ablauf der Ausübung ausgeübt werden können. Eine europäische Option wird verwendet, um die Variablen in der Gleichung zu reduzieren. Dies ist akzeptabel, da die meisten US-Aktienoptionen nicht bis zum Ablauf des Verfallsdatums ausgeübt werden. Warum, wenn ein Angestellter einen Anruf frühzeitig ausführt, verliert er den verbleibenden Zeitwert auf den Anruf und sammelt nur den inneren Wert. Haftungsausschluss: Dieser Black-Scholes-Rechner ist nicht als Grundlage für Handelsentscheidungen gedacht. Für die Richtigkeit und Eignung für einen bestimmten Zweck wird keine Verantwortung übernommen. Benutzung auf eigene Gefahr. Um mehr darüber zu erfahren, wie man die Black-Scholes-Methode einsetzt, um einen Wert auf Aktienoptionen zu platzieren, sehen Sie bitte den ERI Distance Learning Center Online-Kurs Black-Scholes Valuations. Relevante Black Scholes Definitionen (alle Werte sind je Aktie) Das Black Scholes Option Pricing Model bestimmt den Marktwert der europäischen Optionen, kann aber auch für die Wertschätzung der amerikanischen Optionen verwendet werden. Die eigentliche Formel kann hier eingesehen werden. Stock Asset Price A Aktie aktuellen Kurs, öffentlich gehandelt oder geschätzt. Option Ausübungspreis Vorbestimmter Preis (durch den Optionsschreiber), bei dem ein Optionsbestand gekauft oder verkauft wird. Fälligkeit (Zeit bis zum Verfall) Verbleibende Zeit bis zum Verfallsdatum. Risikofreier Zinssatz Aktueller Zinssatz kurzfristiger Staatsanleihen wie US-Schatzwechsel. Grad der unvorhersehbaren Änderung im Laufe der Zeit eines Optionen Aktienkurs oft als Standardabweichung des Aktienkurses ausgedrückt. US-Marktwert einer bei Auslaufen ausgeübten Option. Eine Call-Option gibt dem Käufer (der Optionsinhaber) das Recht, Aktien vom Verkäufer (der Optionsschreiber) zum Ausübungspreis zu erwerben. US-Marktwert einer bei Auslaufen ausgeübten Option. Eine Put-Option gibt dem Käufer (der Optionsinhaber) das Recht, die gekauften Aktien an den Schriftsteller der Option zum Ausübungspreis zu verkaufen. Eine europäische Option kann nur am Verfallsdatum ausgeübt werden. Eine amerikanische Option kann jederzeit während der Laufzeit der Option ausgeübt werden. Allerdings ist es in den meisten Fällen akzeptabel, eine amerikanische Option mit dem Black Scholes-Modell zu bewerten, da amerikanische Optionen nur selten vor dem Verfallsdatum ausgeübt werden.